Matematică, întrebare adresată de manyangel117, 9 ani în urmă

sa se determine primul termen al unei progresii aritmetice stiind ca ratie este 5 si suma primilor zece termeni este 245.....

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Miky93

$r=5 \\ S_{10}=245 \\\\ S_n=\frac{(a_1+a_n)*n}{2} =\frac{((a_1+a_1+(n-1)*r)*n}{2} \\\\\\ S_{10}=\frac{(2a_1+9*r)*\not10}{\not2}= 5*(2a_1+9*5) \\\\\\ 245=5*(2a_1+45) \ \ \ |:5 \\\\ 49=2a_1+45 \ \ \ |(-45) \\\\ 4=2a_1 \ \ \ |:2 \\\\ \boxed{a_1=2}$

manyangel117: multumescccc ml

Miky93: Cu placere! :)

manyangel117: nu am inteles prea bine formula ...dar ms

Miky93: Formula pentru suma unei progresii aritmetice este Sn=(a1+an)*n/2 ...unde n este numarul de termeni,a1 primul termen si an ultimul termen,formula generala a unui termen al progresiei aritmetice are forma an=a1+(n-1)*r, r-ratia si am inlocuit in prima formula a sumei

manyangel117: aaa...am inteles...multumesc

Miky93: N-ai pentru ce!

manyangel117: dar daca am un sir de numere,primul numar este primul termen si al doilea nr al sirului este ratia....e bine cum zic?

Miky93: Nu,ratia unei progresii aritmetice, este data de formula r=a2-a1, a2 al doilea termen,iar a1 primul termen

manyangel117: aaa mersiii mult...chiar m.ai salvat....daca mai am intrebari care nu le inteleg pot sa vb cu tine?

Miky93: Sigur!

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Limba rusă, 8 ani în urmă

литературная форма слов : остаться , из...

Matematică, 8 ani în urmă