Question

Sa se determine primul termen și ratia progresiei geometrice an dacă (sistem) a2+a5-a4=10
a3+a6-a5=20

Answer 1

Răspuns:

a₁ = 1 ; q = 2

Explicație pas cu pas:

{a₂+a₅-a₄=10

{a₃+a₆-a₅=20

-----------

{a₁q+a₁q⁴-a₁q³ = 10

{a₁q²+a₁q⁵-a₁q⁴ = 20 =>

------------

{a₁q(1+q³-q²) = 10

{a₁q²(1+q³-q²) = 20 =>

q = 20:10 => q = 2

-------------

a₁·2(1+8-4) = 10 =>

a₁·5 = 5  => a₁ = 1

-----------

a₁ = 1 ; a₂ = 2 ; a₃ = 4 ; a₄ = 8 ; a₅ = 16 ; a₆ = 32

a₂+a₅-a₄ = 2+16-8 = 10 , corect

a₃+a₆-a₅ = 4+32-16 = 20, corect