Sa se determine primul termen si ratia unei progresii aritmetice (an) n>=1 daca:
(in sistem) a1a2a3=120
a1+a2+a3=15.
andreeaioanaa:
la prima relatie sigur sunt inmultite?
da
ok
pff,nu imi iese
mai incerc si maine daca nu raspunde nimeni intre timp
ok mersi
n-ai pentru ce
Gata,am reusit ^_^ . Am mintea limpede dimineata :))
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
17
a1+a2+a3=15
a1+a1+r+a1+2r=15
3a1+3r=15
3(a1+r)=15
a1+r=5⇒ a1=5-r
a1·a2·a3=120
a1(a1+r)(a1+2r)=120
(5-r)(5-r+r)(5-r+2r)=120
(5-r)·5·(5+r)=120
(5²-r²)·5=120
25-r²=24
-r²=-1
r²=1⇒r=+ si - 1.
Cazul 1: r=1⇒ a1=5-1=4
Cazul 2: r=-1⇒a1=5-(-1)=6
a1+a1+r+a1+2r=15
3a1+3r=15
3(a1+r)=15
a1+r=5⇒ a1=5-r
a1·a2·a3=120
a1(a1+r)(a1+2r)=120
(5-r)(5-r+r)(5-r+2r)=120
(5-r)·5·(5+r)=120
(5²-r²)·5=120
25-r²=24
-r²=-1
r²=1⇒r=+ si - 1.
Cazul 1: r=1⇒ a1=5-1=4
Cazul 2: r=-1⇒a1=5-(-1)=6
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă