Question

Sa se determine probabilitatea ca alegand un element al multimii M={2;4;6;...;2014},acesta sa fie divizibil cu 4

Answer 1

Primul termen divizibil cu 4 din multime e chiar 4. Sa le luam asa

4÷4=1

8÷4=2

12÷4=3

...

2012÷4=503

Avem deci 503 cazuri favorabile. Acum cate cazurile posibile

Ca sa aflam numarul de cazuri posibile, putem forma o progresie aritmetica unde primul termen e 2 si ratia e 2(ca sa aflam al catelea termen din progresie ar fi 2014)

$a_{n}=a_{1}+(n-1)r \\ 2014=2+(n-1)2 \\ 2012=2n-2 \\ 2014=2n \\ n=1007$

Cazuri posibile ⇒ 1007

P=503/1007

(cred =)))

Daca observa cineva vreo greseala, lasati un comment. $gsd$