Question

Să se determine probabilitatea ca, alegând un număr din mulţimea numerelor naturale de trei cifre, acesta să aibă exact două cifre egale.

Answer 1

sunt 900 numere de 3 cifre (de la 100 la 999)

- 9 numere de trei cifre au exact doua cifre egale cu 0 (ultimele doua); 100,200,….900

cand 2 cifre sunt egale cu 1:

- 8 numere au ultimele doua cifre egale cu 1 si prima diferita de 1, (211,311,….,911)

-9 numere au prima si ultima cifra egala cu 1 iar cifra din mijloc diferita de 1, (101,121,131,….,191)

-9 numere au primele doua cifre egale cu 1 si ultima cifra diferita de 1, (110,112,113…,119)

adica, 8+9+9=26 de numere au exact doua cifre egale cu 1;

la fel si pentru celelalte cifre, vor fi cate 26 numere pentru fiecare cifra

=> 9·26 numere care au cate 2 cifre egale, diferite de 0

cazuri posibile=900

cazuri favorabile=9 +9·26=9·27=243

probabilitatea=243/900=27/100=27%