Question

sa se determine probabilitatea ca, alegand un numar din multimea {0,1,2....1000} acesta sa fie divizibil cu 2 sau cu 3

sa se determine probabilitatea ca, alegand un numar din multea { 0,1,2.........1000} acesta sa fie patrat perfect sau cub perfct

REPEDE PLS

Answer 1

Răspuns:

!!! cardinalul reuniunii a 2 multimi nedisjuncte!!

'sau" gramatical⇔"sau " matematica⇔Reuniunea de multimi

raspuns prima problema 668/1001

raspuns a doua problema 37/1001

Explicație pas cu pas:

prima problema

nr cazuri favorabile= nr numere div cu 2 +nr.numere div cu 3- nr div cu 2 si cu 3

div cu 2 ..2k...de la 0 la 1000...501 numere

div cu 3...3k...de la 0 la 999....334 numere

div cu 6...6k....de la 0 la 996...167 numere

toatl caz fav ;501+334-167=668

cazuri posibile  de la 0 la 1000...total 1001

P=668/1001

problema 2

nr cazuri favorabile= nr numere p.p +nr.numere cub perfect- nr  cuburi si patrate perfecte

p.p...0≤a²≤1000..a=0.1,...31

c.p...0≤a³≤1000....a=0,1...10

puterea a 6-a perfecta ...0≤a^6≤1000...a=0,1;2;3 pt ca 3^6=9³=729 si 4^6=64*64>1000

nr caz fav:31+10-4=41-4=37

nr caz posib tot 1001

P=37/1001

Answer 2

  Să se determine probabilitatea ca, alegând un număr

din mulțimea {0, 1, 2, ..., 1000},  acesta să fie divizibil

cu 2 sau cu 3.

R:

Notăm cu a numărul numerelor divizibile cu 2 din mulțimea dată.

0 ≤ 2a ≤ 1000 |:2 ⇒ 0 ≤ a ≤ 500 ⇒ 501 cazuri

Notăm cu b numărul numerelor divizibile cu 3 din mulțimea dată.

0 ≤ 3b < 1000 ⇒ 0 ≤ 3b ≤ 999 |:3 ⇒ 0 ≤ b ≤ 333 ⇒ 334 cazuri.

Notăm cu c numărul numerelor divizibile cu 2 și 3 (divizibile cu 6)

din mulțimea dată.

0 ≤ 6c < 1000 ⇒ 0 ≤ 6c ≤ 996 |:6 ⇒ 0 ≤ c ≤ 166 ⇒ 167 cazuri.

Numărul cazurilor favorabile este :

a + b - c = 501 + 334 - 167 = 668

Probabilitatea cerută este:

p = 668/1001