Question

Sa se determine progresia aritmetica:
1+5+9+...+x=231
X=?
Mulțumesc!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

an = a1 + (n - 1)*r

Sn = n*(a1 + an)/2

r = 4

x = 1 + (n - 1)*4 = 1 + 4n - 4 = 4n - 3

231 = n*(1 + x)/2 = n*(1 + 4n - 3)/2

n*(4n - 2) = 2*231

4n^2 - 2n = 462

4n^2 - 2n - 462 = 0

Δ = 4 + 7392 = 7396

calculam doar solutia pozitiva

n = (2 + 86)/8 = 88/8 = 11

x = a11 = 1 + 10*4 = 1 + 40 = 41