Question

sa se determine progresia aritmetica (an) daca a5=22 si a19=78​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie an o progresie aritmetica...Atunci an se mai scrie ->an=a1+(n-1)*r,∀n∈N

Atunci a5=22  este echivalent cu a1+4r=22 (1)

           a19=78 este echivalent cu a1+18r=78(2)

Relatia (2) - Relatia (1) ->a1+18r-a1-4r=78-22

->14r=56 ->r=4

Din relatia (1) scoatem a1->>>a1+4r=22 ->>>a1+16=22->a1=22-16

->a1=6

Deci a1=6 si r=4

->>>an=a1+(n-1)*r

->>an=6+(n-1)*4

->>an=6+4n-4

->>an=2+4n