Question

sa se determine progresia geometrica in care b2+b5=14 si b1-b2+b3=7

Answer 1

b₁ ≠ 0         ;  q≠0  ;  q ≠  1 
b₁·q + b₁·q⁴ =14 
b₁ - b₁·q + b₁·q² = 7 

b₁·q·( 1 + q³ ) =  14           deci:          b₁·q ·( 1 + q)· ( 1 - q + q² ) = 14 
b₁· ( 1 - q + q² ) =  7                             b₁     ·     ( 1-  q  + q² ) = 7 
                                                     -----------------------------------------------
impartite                  :                            q ·( 1 + q) = 14 :7 
q·( 1 + q) = 2            ec: q²  + q - 2 = 0 ;  Δ =1 + 8 = 9 
ratia  q = - 2        si  b₁  =  7 : ( 1 +  2 + 4)  = 7  :7 = 1 
ratia  q = 1  , nu este solutie pentru progresia geometrica