Question

Sa se determine punctele de intersectie cu axele Ox si Oy ale graficelor functiilor:
a) f: R-R, f(x)= 2x la a doua-3x+1

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x) = 2x^2 - 3x + 1

x = 0; f(0) = 1 punctul este A(0, 1) este intersectia cu Oy

y = 0

2x^2 - 3x + 1 = 0

Δ = 9 - 8 = 1

x1 = (3 + 1)/4 = 4/4 = 1

x2 = (3 - 1)/4 = 2/4 = 1/2

B(1, 0) si C(1/2, 0)  - doua puncte de intersectie cu Ox

Answer 2

Punctele de intersecție ale graficului funcției f(x) cu axa Ox se obtin atunci când f(x) = 0

f(x) = 0 <=> 2x^2 - 3x + 1 = 0

2x^2 - 2x - x + 1 = 0

2x(x - 1) - (x - 1) = 0

(x - 1)(2x - 1) = 0

Prima soluție se obtine din:

x - 1 = 0 => x = 1

A doua soluție se obtine din:

2x - 1 = 0 => 2x = 1 => x = 1/2

Punctele de intersecție ale graficului funcției cu axa Ox sunt:

A(1,0) si B(1/2,0)

Punctele de intersecție ale graficului funcției f(x) cu axa Oy se obtin atunci când x = 0

x = 0 => f(x) = 2×0^2 - 3×0 + 1

f(x) = 1

Punctul de intersecție al graficului funcției cu axa Oy este C(0, 1)