Question

Sa se determine punctele M de pe axele de coordonate situate la distanta 3 de dreapta de ecuatie 3x+4y-12=0 .

Answer 1

M pe  axa  Ox      cu  M ( a ; 0) 
distanta  = I 3a + 4 ·0 - 12 |  / √(3² +4²) = | 3a - 12 | / √25 = | 3a - 12 | /5 =
                      = 3 
daca   | 3a -12 | =3·5 impartim cu  3           ⇒ | a -4| =5 
a-4 =5               ; a = 9 
a - 4 = - 5          ;     a =-1 
atunci  M ( 9 ; 0 )    ;  M ( -1 ; 0) 

N ( 0 ; b)  pe  axa  Oy 
distanta = | 3·0 + 4b -12 | /√(3²+4²) = | 4b - 12| / √25 = | 4b - 12 | /5 
| 4b - 12 | / 5 = 3 
| 4b -12 | = 15 
4b -12 = 15       ; 4b = 27    ; b =27 / 4 
4b - 12 =- 15     ; 4b = -3     ; b = - 3 /4