Question

Sa se determine punctul M apartinand graficului lui f a carui distanta la dreapta d este cea mai scurta. f(x)= (x^2)/9 d: (2x/3)-2

Answer 1

d: (2x/3)-2=>y=2x/3-2=>2/3*x-y-2=0Fie un punct M(x0,y0) de pe graficul functiei f=>x0^2/9=y0
d(M,d)=|2/3*x0-y0-2|/√((2/3)^2+1)=|2/3*x0-x0^2/9-2|/√((2/3)^2+1)=
=|-((x0/3)^2-2**x0/3*1+1^1+1)|/√((2/3)^2+1)=
=|(x0/3-1)^2+1)|/√((2/3)^2+1)=>x0/3=1=>x0=3=>y0=1
Punctul cautat are coordonatele M(3,1).