Matematică, întrebare adresată de Damaya, 8 ani în urmă

Sa se determine radacinile polinomului f , f apartine R[X]
f= (2+radical din 5)X^3 +3X^2 +(1+2radical din 5)X+3radical din 5 stiind ca are o radacina rationala​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran
2

Răspuns:

radacina rationala este -1 gasita prin metoda incercarilor

nu se poate aplica teorema cu p/q, pt ca p si q nu sunt rationali

am rezolvat in R, in C e prea mult de calcul

am lasat calculul radacinile complexe nereale  nefinalizat

Explicație pas cu pas:

se "observa" ca x=-1∈Z⊂Q este radacina

intr-adevar

-2-√5+3-1-2√5+3√5=0

deci (x+1)|f

vom efectua impartirea si vom obtine un produs de 2 polinoame

vezi atasament

deci x1=-1\x2,3∈C\R

Anexe:

Damaya: multumesc!!
albatran: cu pla!
Alte întrebări interesante