Question

Sa se determine rangul termenului din dezvoltarea, in care x si y au puteri egale.
Dau coroana.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ne vor interesa numai exponenții lui x și y, deci neglijem coeficientul termenului de rang general

$T_{k+1}=C_{21}^{k}a^{n-k}b^{k},~~unde~n=21\\(((xy^{-\frac{1}{2}})^{\frac{1}{3} })^{21-k}*(((yx^{-\frac{1}{3} })^{\frac{1}{2} })^{k}=x^{\frac{1}{3}(21-k) }y^{-\frac{1}{6}(21-k) }*x^{-\frac{1}{6}k }y^{\frac{1}{2}k}\\Deci~~\frac{1}{3}(21-k)-\frac{1}{6}k=-\frac{1}{6}(21-k)+\frac{1}{2}k$

De unde k=9

p.s. scuze dar am o urgență ... Sper să știi să ajungi la rezultat...  înmulțeși ultima ecuație ci 6 și obținem

2(21-k)-k=-(21-k)+3k  mai departe e ușor...

Succese!