Question

Sa se determine semnul funcțiilor : f:R/{-1} cu valori În R, f(x) = 4x-12 supra x+1

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Semnul functiei date este echivalent cu semnul functiei g(x)=(4x-12)·(x+1).

Zerourile sunt x=-1 si x=3, care impart axa numarica in 3 intervale

(-∞;-1), (-1;3); (3;+∞) in care semnul functiei g(x) alterneaza de la interval la interval. aflam semnul in intervalul (3;+∞). Pentru x=4, avem (4·4-12)(4+1)>0

Deci f(x)>0 in intervalul (3;+∞). Atunci in intervalul  (-1;3), f(x)<0, iar in intervalul (-∞;-1), f(x)>0.