Question

Sa se determine semnul următoarei funcții:

f(x) :R
f(x)--->R

f(x)= 2x,daca x >= 1
3x,daca x < 1
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x) = 2x are ecuatia atasata

2x = 0 cu radacina x = 0 si in stanga radacinii avem functia de gradul I negativa(semn contrar coeficientului lui x), iar in dreapta acelasi semn cu 2, adica +.

cum 1 > 0(radacina), vom avea

f(x) > 0, ∀ x ≥ 1.

Tabelul de variatie al functiei arata asa:

x  -∞               0    1                +∞

f(x)          -       0 + 2 + + + + + +

Pentru f(x) = 3x avem tabelul

x  -∞               0    3                 +∞

f(x)          -       0 + 9 + + + + + +, adica

f(x) < 0, ∀ x < 0 si

f(x) ≥ 0, ∀ x ∈ [0, 1).