Question

sa se determine solutiile ecuatiei
x^4+x=0

Answer 1

$x^{4}+x=0$  ⇒   $x( x^{3}+1)=0$  
⇒     1.$x=0$
        2.$x^{3}+1=0$  ⇒  $x^{3}=-1$ ⇒ $x= \sqrt[3]{-1}$
           ⇒ x=-1

⇒ S={-1,0}  ⇒ $x^{4}+x=(x+1)( x^{2} -x+1)x$=0
⇒$x^{2} -x+1=0$ ⇒ Δ=1-4
⇒$x_{3} = \frac{1+i \sqrt{3} }{2}$;   $x_{4}= \frac{1-i \sqrt{3} }{2}$

⇒S={-1;0;$\frac{1+i \sqrt{3} }{2}; \frac{1-i \sqrt{3} }{2}$}