Question

Sa se determine soluțiile întregi ale inecuației 4x la a doua - 8x - 5 <_ 0
Se face cu Delta sau? Am nevoie de ajutor

Answer 1

Răspuns:

x ∈ {0 ; 1 ; 2}

Explicație pas cu pas:

4x² - 8x - 5 ≤ 0 ;       x ∈ Z ; x = ?

4x² - 8x - 5 = 0  => x₁,₂ = [8 ± √(64 + 80)]/8

x₁,₂ = (8±√144)/8

x₁,₂ = (8±12)/8

x₁ = (8-12)/8 = -4/8 => x₁ =  -1/2

x₂ = (8+12)/8 = 20/8 => x₂ = 5/2

f(-1) = 4·(-1)²-8(-1)-5 = 4+8-5 = 7

f(3) = 4·9-8·3-5 = 36-24-5 = 7

Semnul functiei:

x       -∞           -1 -1/2     5/2  3               +∞

________________________________

f(x)   + + + + + + +   0 - - -   0 +  + ++ + + + + +

f(x) ≤ 0  <=>  x ∈ [-1/2 ; 5/2]   I x ∈Z =>

x ∈ {0 ; 1 ; 2}