Question

Sa se determine soluțiile reale ale ecuației log in baza 3 din ( x la puterea 2 -2x)= log in baza 3 din (2x-3).

Answer 1

$log_{3} ( x^{2} -2x)= log_{3} (2x-3)$
deoarece   logaritmii   au   aceiasi   baza   delogaritmezi
x²-2x=2x-3
x²-4x+3=0
Δ=16-4*3=16-12=4
x1=(4-√4)/2=2/2=1
x2=(4+√4)/2=6/2=3
Veifici   solutiile
$log_{3} (1-2)= log_{3} (-1) imposibil$
$log_{3} ( 3^{2} -2*3)= log_{3} (2*3-3)$
$log_{3} 3= log_{3} 3$
1=1  adevarat   x=3   solutie.

Answer 2

Sper ca ai inteles.