Question

Să se determine soluţiile reale ale ecuaţiei log5(3x+4)=2
logaritmul este in baza 5

Answer 1

$log_{5}(3x+4)=2\Rightarrow 3x+4=5^{2}=25\Rightarrow 3x=25-4=21\Rightarrow x=7$

Answer 2

Conditia de existenta este 3x+4>0⇔x>-4/3
log5(3x+4)=log5(5^2)
⇔ 3x+4=5^2
⇔3x=25-4
⇔x=21/3=7
7> -4/3 ⇒ S={7}