Question

sa se determine solutiile reale ale ecuatiei
$4^{x} -3* 2^{x} +2=0$

Answer 1

2^x=t
t^2-3t+2=0
delta=1
t1=2
t2=1
2^x=1, x=0
2^x=2, x=1
S={0,1}

Answer 2

$Notam~ 2^{x}=n. \\ \\ Ecuatia~este~echivalenta~cu: \\ 4^{x}-3* 2^{x} +2=0 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow n^{2} -3n+2=0 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow (n-1)(n-2)=0 \Rightarrow n=1~sau~n=2. \\ \\ n=1 \Leftrightarrow 2^{x}=1 \Rightarrow \boxed{x=0}. \\ n=2 \Leftrightarrow 2^{x}=2 \Rightarrow \boxed{x=1}. \\ \\ \boxed{\underline{Solutie}: \{0;1\}}$