Question

Să se determine suma primelor 65 de termeni si progresiei aritmetice:
​

Answer 1

Răspuns: 1560

Explicație pas cu pas:

Rescriem sirul progresiei aritmetice incat sa fie usor sa identificam ratia r. Astfel, sirul devine: ÷$\frac{-20}{4}, \frac{-17}{4}, \frac{-14}{4}, \frac{-11}{4}...$

Aflam ratia r: r=$\frac{-17}{4} -\frac{-20}{4}=\frac{3}{4}$. Conform teoriei, $S_{n} =[ n*(a_{1} +a_{65} )]/2$.

$a_{2}= a_{1}+r, a_{3}=a_{1}+ 2r => a_{65} = a_{1}+ 64r= -5+ 64*\frac{3}{4}= 53$ =>

$S_{65} =65 * (53-5)/2= 65*24= 1560$

Sper ca ti-am fost de folos.

Daca ai nedumeriri, ma poti intreba. Bafta!