Question

Sa se determine suma primilor n termeni a progresiei aritmetice(a n) daca se cunosc:
a)a2=-2,a7=28,n=50
b)a3=16,a14=170,n=20

Answer 1

a.           28=  a₁ + 6r 
               -2 = a₁ + r
          -----------------------
              30 = / 5r          ; r = 30:5 =6          si a₁ = -8 
                                                               a ₅₀ = a₁ + 49r = -8 +294=286 
S₅₀ = ( a₁ + a₅₀ ) ·50 /2 = 278 ·25 =6950
b.          170= a₁  + 13r
               16 = a₁ + 2r 
           -------------------------
           154  =   /     11r       ; r = 154 :11 = 14       ; a₁ = 16 - 28 = -12 
a₂₀ = a₁ +19r = -12 +19·14 = 254
S₂₀ = ( a₁ + a₂₀ )· 20/2 = ( -12 + 254 ) · 10 = 2420