Question

sa se determine suma primilor n termeni ai progresiei aritmetice an daca:
a) a1=-1, r=3, n=12
b)a1=100, r=2, n=60
c)a7=17, a2=2, n=50
d)a3=-12, a5=36, n=20

Answer 1

a) Sn = (a1+an)·n/2      an = a12 = a1+ (n-1) r = - 1+ 11·3 = 32
S12 = (-1+ 32)·12/2 = 186
b) a60 = 100+ 59·2 = 212    S60 = (100+212)·60/2 = 6360
c) a1 + 6r = 17
   a1 + r = 2
...................

5r = 15    r = 3      a1 = - 1    a50 = -1 + 49·3 = 146 
S50 = (-1+ 146)·50/2 = 3625
d) a1 + 2r = - 12
     a1 + 4r = 36
-----------------------
2r = 48   r = 24    a1 = - 60     a20 = - 60+19·24 = 396 
S20 = (-60 + 396)·20/2 = 3360