Question

Să se determine suma tuturor numerelor de forma a b c cu proprietatea care împărțite la 89 dau restul 7.

Answer 1

Răspuns:

S = 5862

Explicație pas cu pas:

$(1000-7) ÷ 89 > 11$

$1 \times 89 + 7 < 100 < 2 \times 89 + 7$

=> exista 10 astfel de numere (de forma a b c) < 1000

$S =(2 \times 89 + 7) + (3 \times 89 + 7) + ... + (11 \times 89 + 7) =(2 \times 89 + 3 \times 89 + ... + 11 \times 89) + (7 + 7 + ... + 7) =(2+3+...+11) \times 89+10 \times 7 =(1 + 2+3+...+11) \times 89 - 89 + 77= \frac{89 \times 11 \times 12}{2} - 12 = 5874 - 12 = 5862$