Question

Sa se determine termanii a2,a3,a5,a15,a30 din progresia aritmetica:
a) -8,a2,a3,-17,a5,a 15,a30.

Answer 1

$a_{n} = a_{1} +(n-1)r$ ,unde r este ratia , $a_{n}$ termenul general si $a_{1}$ primul termen al progresiei. Din $-8, a_{2} , a_{3} ,-17, a_{5}$ rezulta ca -8 e $a_{1}$ si -17 e $a_{4}$ . 
$a_{4} = a_{1} +3r \\ -17=-8+3r \\ r=-3$ . $a_{2} = a_{1} +r=-8-3=-11 \\ a_{3} = a_{1} +2r=-8-6=-14 \\ a_{5} = a_{1} +4r=-8-12=-20 \\ a_{15} = a_{1} +14r=-8-42=-50 \\ a_{30} = a_{1} +29r=-8-87=-95$