Question

Sa se determine termenii de rang 10,15,20 ai progresiei aritmetice:
-4,-1,2,5.....

Answer 1

$\displaystyle -4,-1,2,5 \\ a_1=-4,a_2=-1,a_3=2,a_4=5 \\ r=a_2-a_1\Rightarrow r=-1-(-4) \Rightarrow r=-1+4 \Rightarrow r=3 \\ a_n=a+1+(n-1) \cdot 3 \Rightarrow a_{10}=-4+(10-2) \cdot 3 \Rightarrow \\ \Rightarrow a_{10}=-4+9 \cdot 3 \Rightarrow a_{10}=-4+27 \Rightarrow a_{10}=23 \\ a_{15}=-4+(15-1) \cdot 3 \Rightarrow a_{15}=-4+14 \cdot 3 \Rightarrow a_{15}=-4+42 \Rightarrow \\ \Rightarrow a_{15}=38$
$a_{20}=-4+(20-1) \cdot 3 \Rightarrow a_{20}=-4+19 \cdot 3 \Rightarrow a_{20}=-4+57 \Rightarrow \\ \Rightarrow a_{20} =53$