Question

Sa se determine termenii de rang 10, 15, 20 ai progresiei aritmetice:
a) -4, -1, 2, 5, ....
b) 10, 6, 2, -2,.....
c) 1 pe 2, 1, 3 pe 2, 2,....

Answer 1

a) primul termen (A1) = -4
    ratia(r) = diferente dintre un termen al sirului si precedentul sau = -1-(-4) = 3
    Formula pentru termenul n al sirului : An = A1 + (n-1) * r
    Astfel : A10 = A1 + (10-1)* r = -4 + 27 = 23
               A15 = A1 + (15-1)* r = -4 + 42 = 38
               A20 = A1 + (20-1)* r = -4 + 76 = 72
b) pe celasi principiu:
    A1 = 10
    r = 6-10 = -4
    A10 = 10 - 36 = -26
    A15 = 10 - 56 = -46
    A20 = 10 - 76 = -66
c) A1 = 1/2
    r = 1 - 1/2 = 1/2
    A10 = 1/2 + 9/2 = 10/2 = 5
    A15 = 1/2 + 14/2 = 15/2
    A20 = 1/2 + 19/2 = 20/2 = 10

OBS: In mod normal termenii unei progresii aritmetice se noteaza cu a , nu cu A.