Question

Sa se determine termenul a10 al progresiei aritimetice (an) daca: a1=-2 si a8=12

Answer 1

$\displaystyle a_1=-2,~a_8=12,~a_{10}=? \\ a_8=12 \Rightarrow a_{8-1}+r=12 \Rightarrow a_7+r=12 \Rightarrow a_1+7r=12 \Rightarrow \\ \Rightarrow -2+7r=12 \Rightarrow 7r=12+2 \Rightarrow 7r=14 \Rightarrow r= \frac{14}{7} \Rightarrow r=2 \\ a_{10}=a_{10-1}+r \Rightarrow a_{10}=a_9+r \Rightarrow a_{10}=a_1+9r \Rightarrow \\ \Rightarrow a_{10}=-2+9 \cdot 2 \Rightarrow a_{10}=-2+18 \Rightarrow \boxed{a_{10}=16}$