Question

Să se determine tgA, dacă sinA=4/5 şi A∈([pi /2,pi)

Answer 1

Formule :
tgα =sinα/cosα
sin²α + cos²α = 1     
             ↓
16/25 + cos²α = 1⇒ cos²α = 1-16/25 
⇒ cos²α = (25-16)/25
⇒ cos²α = 9/25 ⇒ cos α = + - 3/5
Cum α ∈ [π/2;π) ⇒ cosα < 0 ⇒ cosα = -3/5 
tgα = -4/3