Sa se determine toate functiile f:R-R, stiind ca
f(x)+f([x])+f({x})=x, oricare ar fi x apartine R
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Este functia
f(x) =([x]+{x})/2
intr-adevar
f(x)=([x]+{x})/2
f([x])=([[x]]+{[x]})/2=([x]+0)/2=[x]/2
f({x})= ([{x}]+{{x}})/2=(0+{x})/2={x}/2
si f(x) +f([x])+f({x})=([x]+{x})/2+[x]/2+{x}/2=[x]+{x}=x
f(x) =([x]+{x})/2
intr-adevar
f(x)=([x]+{x})/2
f([x])=([[x]]+{[x]})/2=([x]+0)/2=[x]/2
f({x})= ([{x}]+{{x}})/2=(0+{x})/2={x}/2
si f(x) +f([x])+f({x})=([x]+{x})/2+[x]/2+{x}/2=[x]+{x}=x
Alte întrebări interesante
Istorie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă