Question

Sa se determine toate numerele mai mici ca 300 care impartite la 5 , 6 si 8 dau restul 3 de fiecare data .

Answer 1

a:5=c1 rest 3    a=5c1+3     a-3=5c1
a:6=c2 rest 3    a=6c2+3     a-3=6c2
a:8=c3 rest 3    a=8c3+3     a-3=8c3
[5,6,8]=2x2x2x3x5=120
5=5      6=2x3     8=2x2x24
a-3=120
a=120+3
a=123

Answer 2

n=5a+3
n=6b+3
n=8c+3

n-3=5a
n-3=6b
n-3=8c

5|n-3
6|n-3
8|n-3
deci cmmmc(5,6.8)|n-3
 120|n-3
 n-3 este de forma 120k unde k∈N
n este de forma 120k+3 cu conditia ca 120k+3<300

 deci n=120*0+3, 120+3, 120*2+3 si atat pt ca 120*3+3>300
 deci numerele sunt
3, 123 si 243, cerinta

toate dau restul 3
 (si caturile 0,1 si respectiv, 2)