Question

sa se determine toate numerele naturale care: a) înpartite la 83 dau catul2 si restul 13 B)inpartite la 13 dau restul 1 si catul 7 C)dau un rest egal cu catul la impartirea cu 3 D)dau un cat egal cu impartitorul la impartirea prin 4

Answer 1

a) n:83=2 rest 13
    n=2x83+13
    n=166:13
    n=179
b) n:13=7 rest 1
    n=7x13+1
    n=91+1
    n=92
c) n:3=c + r         r<3 ⇒ r= 1 ; 2
n:3=1 rest 1
n=1x3+1 ⇒ n=4
n:3=2 rest 2
n=2x3+2 ⇒ n=6+2 ⇒ n=8
d) n:4=4  + rest     r<4 ⇒ r=0 ; 1 ; 2 ; 3
n:4=4  rest 0 
n=4x4+0 ⇒ n=16
n:4=4  rest 1
n=4x4+1 ⇒ n=16+1 ⇒ n=17
n:4=4  rest 2
n=4x4+2 ⇒ n=16+2 ⇒ n=18
n:4=4  rest 3
n=4x4+3 ⇒n=16+3 ⇒ n=19