Question

sa se determine toate numerele naturale de 2 cifre care impartite la 11 ne dă catul egal cu triplul restului.va rogg.clasa a 5 a​

Answer 1

Răspuns:  34   si  68 ->  numerele

Explicație pas cu pas:

n : 11 = cat rest < 11;  catul = 3 × rest,   0 < rest

n = 11 × cat + rest

n = 11 × ( 3 × rest ) + rest

n = 33 × rest + rest

n = 34 × rest < 100 =>  restul < 3, deoarece 34 × 3 = 102 > 100

Valorile restului sunt 1 si 2

n = 34 × 1 =>  n = 34 → deimpartitul

n = 34 × 2 =>  n = 68

______________________________

Sau:  

restul ≠0,  deoarece n = 0,iar cerinta spune numere de 2 cifre

restul = 1 =>   catul = 3 × 1 = 3

n : 11 = 3 rest 1 =>    n = 3 × 11 + 1 = 34

restul = 2 ⇒  catul = 3 × 2 = 6

n : 11 = 6 rest 2 ⇒  n = 6 × 11 + 2 = 68

restul = 3 =>  catul = 3 x 3 = 9

n : 11 = 9 rest 3 =>  n = 99 + 3 = 102 -> numar de ordinul 3