Question

Sa se determine toate numerele naturale de doua cifre, care sunt cu 36 mai mari decat rasturnatele lor.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ab- numarul

ba- rasturnatul

ab= ba+36

10*a+b= 10*b+a+36

10a-a=9a

10b-b=9b

9a*9b=36

9*(a-b) =36

a-b= 36:9

a-b=4

a= b+4

-

deci numerele sunt :

51 , 62, 73, 84 , 95

Verificare :

51-15=36

62-26 =36

73-37=36

84-48=36

95-59=36

Answer 2

$\it \overline{ab}=\overline{ba}+36 \Rightarrow 10a+b=10b+a+36 \Rightarrow 9a-9b=36\bigg|_{:9} \Rightarrow a-b=4 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow b=a-4 \Rightarrow \overline{ab}\in\{95,\ \ 84,\ \ 73,\ \ 62,\ \ 51\}$