Question

sa se determine toate numerele naturale de doua cifre , scrise in baza zece , pentru care suma dintre numar si rasturnatul sau este un patrat perfect

Answer 1

ab (numar) + ba (numar) = patrat perfect
10a + b + 10b + a = p.p
11a + 11b = p.p
11(a+b) = p.p
cautam toate p.p diviziblie cu 11, adica singurul pt care pot exista a si b de o cifra, 121
121 = 11x11 => a+b = 11
a si b sunt diferite de 0
=> perechile de nr {(a,b)} sunt {(2,9),(3,8),(4,7),(5,6),(6,5),(7,4),(8,3),(9,2)}