Question

Să se determine toate numerele naturale nenule care împărțite la 39 dau restul egal cu pătratul câtului

Answer 1

x : 10 = c, r c^2

x = 10c + c*c

c = 1 =>restul = 1 => x = 10 + 1 => x=11

c = 2 =>restul = 4 => x=20 + 4 => x=24

c = 3 =>restul = 9 => x=30+9 => x=39

c = 4 => restul = 16 FALS pentru ca restul trebuie sa fie mai mic decat impartitorul

Solutie x apartine {11; 24; 39}

Answer 2

d : 39 = cat restul < 39

restul = cat²;    catul < 7, deoarece 7²= 49 > 39

d ≠ 0

d : 39 = 1 rest 1² ⇒ d = 39 + 1 = 40 → deimpartitul

d : 39 = 2 rest 2² ⇒ d = 2 x 39 + 4 = 78 + 4 = 82

d : 39 = 3 rest 3² ⇒ d = 3 x 39 + 9 = 117 + 9 = 126

d : 39 = 4 rest 4² ⇒ d = 4 x 39 + 16 = 156 + 16 = 172

d : 39 = 5 rest 5² ⇒ d = 5 x 39 + 25 = 195 + 25 = 220

d : 39 = 6 rest 6²  ⇒  d = 6 x 39 + 36 = 234 + 36 = 270

Raspuns:  40;  82;  126;   172;   220   si  270