Question

Sa se determine valoarea de adevar a propozitiei:
a) (∀x∈R) ( x²-x+1>0). b) (∑n∈N* \ {1}) (n | 3 si n | 7).

Answer 1

a) adevarat
x²-x+1/4+3/4=(x-1/2)²+3/4≥3/4>0

b) fals 3si 7 prime, deci prime intre ele, singurul divizor comun este1

Answer 2

a) x^2-x+1=(x^2-x+1/4) -1/4 +1=(x-1/2)^2 +3/4>0, ∀x∈R, deci adevarat
b) 3 si 7 sunt prime si singurul divizor comun este 1 care nu face parte din multimea n. propozitie falsa. nu exista n∈N*\{1} care sa divida pe 3 si 7