Question

Sa se determine valoarea de adevar a umatoarei popozitii:
a) exista un numar real x , astfel incat |x-1| +|x-2| = 0

Answer 1

$|x-1| \geq 0~si~|x-2| \geq 0 \Rightarrow |x-1|+|x-2| \geq 0. \\ \\ Egalitatea~are~loc~cand~fiecare~modul~are~ simultan~ valoare ~minima \\ \\ (adica~0).\\ \\ |x-1|=0 \Rightarrow x-1=0 \Rightarrow x=1. \\ \\ |x-2|=0 \Rightarrow x-2=0 \Rightarrow x=2. \\ \\ Cum~1 \neq 2,~rezulta~ca~propozitia~este~falsa.$