Question

Sa se determine valoarea maxima a funcției pentru f : R->R, f (x)= -x la puterea a 2a +6x-9

Answer 1

f(x)=-x²+6x-9

*functiei i se poate asocia un zerou, astfel va reiesi o ecuatie de gradul ll de forma ax²+bx+c=0

Varful unei parabole (graficul Gf a functiei de gradul ll) are coodonatele

V(-b/2a; -∆/4a) , unde -b/2a este punct de minim, iar -∆/4a este valoarea maxima a functiei (ce si trebuie sa aflam)

din f(x) avem:
a=-1
b=6
c=-9
∆=b²-4ac
∆x=6²-4*(-1)*(-9)=36-36=0
x=(-b±√∆)/2a
pentru ∆=0 , x=-b/2a
x=-6/-2=3

Valoarea maxima va fi:
-∆/4a=0/-4a=0
Varful are coordonatele
V(3;0)