Question

Sa se determine valoarea urmatorilor logaritmi, folosind numai definitia logaritmului:
a) log $_{5} 0,2$
b) log  $_{2} 4\sqrt[3]{2}$
c)log $_{0,0016} 0,00000256$
d)log $_{3} 3 \sqrt[4]{3}$
e)log $\frac{1}{ \sqrt{2} } 2 \sqrt{2}$
f)lg $\frac{1}{10}$
g)lg $\sqrt[3]{10}$
h)ln $e^{2}$
i) ln $\frac{1}{ e^{3} }$

Answer 1

i)$ln \frac{1}{ e^{3} }=ln e^{-3}=-3lne=-3$
h)$ln e^{2}=2lne=2$
g)$lg \sqrt[3]{10}=lg 10^{ \frac{1}{3} }= \frac{1}{3}lg10= \frac{1}{3}$
f)$log_{ \frac{1}{ \sqrt{2} } }2 \sqrt{2}= log_{ 2^{- \frac{1}{2} } } 2^{ \frac{3}{2} } =-3$