Matematică, întrebare adresată de dand3965, 9 ani în urmă

Să se determine valorile celorlalte trei funcții trigonometrice fundamentale, dacă:

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran
0
α∈(0;π/2)

rezulta imediat
 ctgα=1/tgα=1/2

exista tot felul de formule intre functiile trigonometrice; cum mie nu imi plac si le uit mereu, propun o metoda alternativa
 toate triunghiurile dreptunghice cu un unghi ascutit dat sunt asemenea
 asadar , mai ales ca sunt in cadranul I, voi construi un tr dr cu un unghi ascutit  α,  asa fel incat cateta opusa lui sa aibe 2 unitatide lungime iar cateta alaturata sa aibe o unitatede lungime de acelasi fel, pentru ca tgα=2

 rezulta  imedeiat din Teo Pitagora, ipotenuza =√(1²+2²)=√5 unitati

asadar sin α= cateta opusa /ipotenuza= 2/√5=2√5/5
 cos α=cateta alaturata/ipotenuza=1/√5=√5/5

Anexe:

albatran: in primul cadran, valorile tuturor functiilor trigonometrice sunt pozitive, corespund cu desenul din figura si geometria si elementele de trigonometrie din clasele 7-8
Alte întrebări interesante