Question

Sa se determine valorile lui a∈R astfel incat radacinile ecuatiilor urmatoare sa indeplineasca conditiile indicate:
ax²+(2a+1)x+a-1=0
x₁<1, x₂<1

Answer 1

Salut,

Schimbă te rog în enunț, în loc de "a" folosește "m", pentru a nu confunda "a"-ul căutat cu coeficientului lui x².

Trebuie să pui 3 condiții:

Δ = b² - 4ac > 0 (în acest fel, ecuația f(x) = 0 are 2 soluții);

x₁ - 1 < 0 și x₂ - 1 < 0, deci x₁ + x₂ - 2 < 0, sau -b/a - 2 < 0

(x₁ - 1)(x₂ - 1) > 0, sau x₁x₂ - x₁ - x₂ + 1 > 0, sau c/a - (-b/a) + 1 > 0, sau c/a + b/a + 1 > 0.

Ai cele 3 condiții, rezolvi cele 3 inecuații, intersectezi soluțiile și îl afli pe "m". Spor la treabă !

Green eyes.