Question

Sa se determine valorile lui a∈R pentru care valorile functiei f:R-->R,f(x)=ax²+6(a+1)x+9a+31,a≠0 sa fie pozitive pentru oricare ar fi x∈R.

Answer 1

conditie  a > 0 
             Δ < 0 
Δ = 4[ 9( a +1 ) ² - a ( 9a +31 ) ] = 4 [ 9a² + 18a + 9 - 9a² - 31a ] =
=4 [ 9 - 13a ]  < 0 
9 -13a < 0 
13a > 9 
a > 9 /13 
a ∈ ( 9/ 13 , +∞ )