Question

Sa se determine valorile lui m astfel incat ecuatiile x la a2 +mx+1=0 si x la a2a +x+m=0 sa aiba radacina comuna

Answer 1

x^2+mx+1=0
x^2+x+m=0
ecuatiile de gr al 2-;ea au o radacina comuna t adica
  t=ac'-a'c/a'b-ab' unde a=1,b=m,c=1 si a'=1,b'=1,c'=m adica
t=m-1/m-1=1
daca 
(ac'-a'c)²=(ab'-a'b)(bc'-b'c) adica
(m-1)²=(1-m)(m²-1)
m²+m-2=0 =>m₁=1 si m₂=-2 
solutiile sunt m₁,₂=(-2,1)  acolade in loc de interval