Question

Sa se determine valorile lui m,stiind ca valoarea minima a functiei f:R-R f(x)=x la puterea 2-mx+m-1 este agala cu -1 supra 4

Answer 1

Functia de gradul II are graficul o parabola cu varful V($x_{v}$,$y_{v}$)

Valoarea minima a unei functii este $y_{v}$ = -Δ/4a

Δ = $m^{2}-4(m-1)$ = $(m-2)^{2}$

$y_{v}$ = $-\frac{(m-2)^{2}}{4}$ = -$\frac{1}{4}$

$(m-2)^{2}=1$

$m^{2}$-4m-3=0 => m=1 sau m=3