Question

Să se determine valorile naturale ale lui n pentru care avem :
1+3+5+7+...+2005<n< 2+4+6+...+2006

Answer 1

1+3+5+...+2005 <n < 2 (1+2+...+1003)

n=(2005-1):r+1
n=2004:2+1
n=1002+1
n=1003

r=3-1=2

(1+2005)*1003/2 < n < 2(1+1003)*1003/2

2006 *1003/2 < n < 1004 *1003

1003 *1003 < n < 1004 *1003  |:1003

1003 < n < 1004  =>n=(1003;1004)  =>n=1004