Question

Sa se determine valorile parametrului a apartine R pentru care solutiile x1 si x2 ale ecuatiei x^2+2x-a-1=0 verifica relatia 1/x1+1/x2=1

Answer 1

(1/x1)+(1/x2)=1 => x1+x2= x1*x2
Stim formulele
S(suma)= -B/A
P(produs)= C/A
unde
B= 2 si C=(-a-1)
=> S=P => -B=C => -2=-a-1 => a=1

Answer 2

1/x1+1/x2= (x1+x2)/x1x2=1
⇒x1+x2=x1x2

x1+x2= -2/1=-2
x1x2=(-a-1)/1=-a-1

-2=-a-1
2=a+1
a=1

verificare
x²+2x-2=0
x1,2=(-2+/-√12)/2=-1+/-√3

1/(-1-√3) + 1/(-1+√3)= (-1+√3)/(-2)  + (-1-√3)/(-2)= (1-√3+1+√3)/2=2/2=1 adevarat , problema e bine rezolvata