Question

Sa se determine valorile parametrului real a pentru care graficul functiei f:R→R, f(x) = (a+1) x la puterea 2 - 2(a+2) x+5 este tangent axei Ox.

Answer 1

[tex](a+1)x^2-2(a+2)x+5=0 a=a+1 b=-2(a+2) = -2a-4 c=5 delta=b^2-4ac = (-2a-4)^2-4*(a+1)*5 = [/tex]

[tex]4a^2+16a+16-4(5a+5)= 4a^2+16a+16-20a-20 = 4a^2-4a-4 [/tex]

[tex]4a^2-4a-4=0 a=4 b=-4 c=-4 delta=b^2-4ac = (-4)^2-4*4*(-4)=16+64=80 a_{1}= \frac{4+4 \sqrt{5} }{8}= \frac{4(1+ \sqrt{5} )}{8} = \frac{1+ \sqrt{5} }{2} [/tex]

$a_{2}= \frac{4-4 \sqrt{5} }{8}= \frac{4(1- \sqrt{5} )}{8}= \frac{1- \sqrt{5} }{8}$