Question

Să se determine valorile parametrului real m astfel încât: - 9^x-2(m-2)*3^x-2m>0 pt. oricare x aparține lui R​

Answer 1

Răspuns:

-9ˣ-2(m-2)*3ˣ-2m>0

-(3ˣ)²-2(m-2)*3ˣ-2m>0

3ˣ=y   y>0

-y²-2(m-2)y-2m>0

studiezi semnul expresiei cu ajutorul functiei de gradul 2.Daca discriminantul e strict negativ, functia in y va avea semnul lui a= -1 deci negativ Inegalitatea imposibila.Daca disctiminantul e strict pozitiv functia vafi pozitiva in afara radacimilor, si nEgativa intre radacini.Deci nu indeplineste cerintele problemei

Daca discriminantul e 0 Vom avea egalitate deci, nusunt indeplinite conditiileproblemei .Deci m∈Ф

Explicație pas cu pas: